Để pt (2) vô nghiệm khi 

\(\Delta'=m^2-4< 0\Leftrightarrow m^2< 4\Leftrightarrow-2< m< 2\)

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

a.Bạn thế vào nhé

b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)

Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)

\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)

c.Ta có: \(x_1=-1\)

\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)

d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)

1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)

\(\Leftrightarrow m=-12,5\)

..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )

\(a.\Leftrightarrow mx^2+2mx-x+m+2=0\)

\(\Leftrightarrow mx\left(x+2\right)+\left(m+2\right)-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(mx+1\right)-x=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\left(0+x\right):\left(mx+1\right)-2\\m=[\left(0+x\right):\left(m+2\right)-1]:x\end{matrix}\right.\)

b) phương trình như trên

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m^2-2m-1=m^2+2m+1-2m-1=-m^2< 0\left(\forall m\right)\)

Zậy phương trình trên zô nghiệm zới mọi m

\(=>m\inℝ\)

Phương trình : x² + 2. ( m + 1 ) .x + 2.m² + 2.m + 1 = 0 ( a = 1 ; b=2 ( m + 1 ) ; c = 2.m² + 2.m + 1 ) 

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-2m^2-2.m-1=m^2+2.m+1-2.m^2-2.m-1=\)\(-m^2< 0\forall m\)

Vậy phương trình trên vô nghiệm với mọi m => m thuộc R

a) x4 + (1 - 2m)x2 + m2 - 1 = 0 (1)

Đặt t=x2 ta dc PT: t2+(1-2m)t+m2-1=0(2)

Để PT (1) thì PT(2) vô nghiệm:

Để PT(2) vô nghiệm thì: $\Delta ={}^{}-4.\left({}^{}-1\right)<0\iff 1-4m+4{}^{}-4{}^{}+4<0$

<=>5-4m<0

<=>m>5/4

2(m-1)x+3=2m-5

=>x(2m-2)=2m-5-3=2m-8

a: (1) là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để (1) vô nghiệm thì m-1=0 và 2m-8<>0

=>m=1

c: Để (1) có nghiệm duy nhất thì m-1<>0

=>m<>1

d: Để (1) có vô số nghiệm thì 2m-2=0 và 2m-8=0

=>Ko có m thỏa mãn

e: 2x+5=3(x+2)-1

=>3x+6-1=2x+5

=>x=0

Khi x=0 thì (1) sẽ là 2m-8=0

=>m=4

\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)

\(=4m^2-4m+1-8m+8\)

\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)>=0

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

\(\left|x_1-x_2\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\dfrac{1-2m}{2}\right)^2-4\cdot\dfrac{m-1}{2}}=3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(4m^2-4m+1\right)-2\left(m-1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-m+\dfrac{1}{4}-2m+2-3=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-3m-\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-12m-3=0\)

Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là được rồi